Para una par cualquiera (excepto AA y 22 donde el análisis carece de sentido), denominamos "X" al rango del par, asignando valores desde 3 a 10 para los pares desde 33 a TT, y valores de 11 para JJ, 12 para QQ y 13 para KK.
Por lo tanto, la cantidad de cartas superiores a nuestro par siempre será ( 14 - X ) x 4
La cantidad de cartas iguales o inferiores a nuestro par será:
50 -( 14 - X ) x 4 = (4 x X ) - 6
El numero de salidas sin al menos una overcards es la cantidad de combinaciones que pueden formarse con las cartas inferiores. Y por lo tanto la probabilidad de que NO haya una overcard en nuestro flop para nuestro rango de par "X" es dicha cantidad de combinaciones sobre la cantidad total de combinaciones posibles.
P = COMB [ (4 x X ) - 6 ; 3 ] / COMB [ 50 ; 3 ]
Si queremos dicha probabilidad hasta el Turn, haremos:
P = COMB [ (4 x X ) - 6 ; 4 ] / COMB [ 50 ; 4 ]
Y si la queremos hasta el river, haremos:
P = COMB [ (4 x X ) - 6 ; 5 ] / COMB [ 50 ; 5 ]
Resolviendo esas fórmulas para TT, verás que la probabilidad de NO tener overcard en el flop es de 30.5%, en el turn es 20.1% y en el river es 13.1%
Les dejo una tabla con los resultados para todos los pares, entre 33 y KK:
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